№44613

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Уравнение плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Условие

Векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) перпендикулярны к вектору \(\vec{c}\), \(\overset{\wedge}{\vec{a}\vec{b}}=120^{\circ}\), \(\left|\vec{a} \right|=\left|\vec{b} \right|=\left|\vec{c} \right|=1\). Вычислите: а) скалярные произведения \(\left ( \vec{a}+\vec{b}+\vec{c} \right )\left ( 2\vec{b} \right )\) и \(\left ( \vec{a}-\vec{b}+\vec{c} \right )\left ( \vec{a}-\vec{c} \right )\); б)\(\left|\vec{a}-\vec{b} \right|\) и \(\left|\vec{a}+\vec{b}-\vec{c} \right|\).

Ответ

NaN

Решение № 44596:

а) 1, \(\frac{1}{2}\); б) \(\sqrt{3}\), \(\sqrt{2}\)