№44590

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат, Простейшие задачи в координатах,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Условие

Даны точки \(A\) (4; 4; 0), \(B\) (0; 0; 0), \(C\) (0; 3 ;4) и \(D\) (1; 4; 4). Докажите, что \(ABCD\) - равнобедренная трапеция.

Ответ

NaN

Решение № 44573:

Указание. Доказать, что: а) точки \(A\), \(B\) и \(C\) не лежат на одной прямой; б)\(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{DC}\)- неравные сонаправленные векторы; в) \(\left|\overrightarrow{AD} \right|=\left|\overrightarrow{CB} \right|\)