№44549

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Условие

Докажите, что сели точки пересечения медиан треугольников \(ABC\) и \(A_{1}B_{1}C_{1}\) совпадают, то прямые \(AA_{1}\), \(BB_{1}\) и \(CC_{1}\) параллельны некоторой плоскости.

Ответ

NaN

Решение № 44532:

Указание. Сначала доказать компланарность векторов \(\overrightarrow{AA_{1}}\), \(\overrightarrow{BB_{1}}\) и \(\overrightarrow{CC_{1}}\)