№44546

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Условие

На трех некомпланарных векторах \(\vec{p}=\overrightarrow{AB}\), \(\vec{q}=\overrightarrow{AD}\), \(\vec{r}=\overrightarrow{AA_{1}}\) построен параллелепипед \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\). Разложите по векторам \(\vec{p}\), \(\vec{q]\) и \(\vec{r}\) векторы, образованные диагоналями этого параллелепипеда.

Ответ

NaN

Решение № 44529:

\(\overrightarrow{AC_{1}}=\vec{p}+\vec{q}+\vec{r}\); \(\overrightarrow{CA_{1}}=-\vec{p}-\vec{q}+\vec{r}\); \(\overrightarrow{BD_{1}}=\vec{q}-\vec{p}+\vec{r}\); \(\overrightarrow{DB_{1}}=-\vec{q}+\vec{p}+\vec{r}\)