№44543

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Условие

На двух скрещивающихся прямых отмечены по три точки: \(A_{1}\), \(A_{2}\), \(A_{3}\) и \(B_{1}\), \(B_{2}\), \(B_{3}\), причем \(\overrightarrow{A_{1}A_[2}}=k \cdot \overrightarrow{A_{1}A_{3}}\), \(\overrightarrow{B_{1}B_{2}}=k \cdot \overrightarrow{B_{1}B_{3}}\). Докажите, что прямые \(A_{1}B_{1}\), \(A_{2}B_{2}\), \(A_{3}B_{3}\) параллельны некоторой плоскости.

Ответ

NaN

Решение № 44526:

Сначала доказать компланарность векторов \(\overrightarrow{A_{1}B_{1}}\), \(\overrightarrow{A_{2}B_{2}}\) и \(\overrightarrow{A_{3}B_{3}}\)