№44541

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Условие

Три точки \(M\), \(N\) и \(P\) лежат на одной прямой, а точка \(O\) не лежит на этой прямой. Выразите вектор \(\overrightarrow{OP}\) через векторы \(\overrightarrow{OM}\) и \(\overrightarrow{ON}\), если: а)\(\overrightarrow{NP}=2 \overrightarrow{MN}\); б)\(\overrightarrow{MP}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{PN}\); в)\(\overrightarrow{MP}=k \cdot \overrightarrow{MN}\), где \(k\)- данное число.

Ответ

NaN

Решение № 44524:

а)\(3\overrightarrow{ON}-2\overrightarrow{OM}\); б)\(2\overrightarrow{OM}-\overrightarrow{ON}\); в) \(k\overrightarrow{ON}+\left ( 1-k \right )\cdot \overrightarrow{OM}\).