№44540

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Условие

Диагонали параллелограмма \(ABCD\) пересекаются в точке \(O\). Докажите, что для любой точки \(M\) пространства справедливо неравенство \(MO<\frac{1}{4}(MA+MB+MC+MD).

Ответ

NaN

Решение № 44523:

Указание. Сначала доказать, что \(\overrightarrow{MO}=\frac{1}{4}\left ( \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD} \right )\)