№44507

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Разложение вектора по трем некомпланарным векторам,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Условие

Точки \(M\) и \(N\) являются серединами ребер \(AB\) и \(A_{1}D_{1}\) параллелепипеда \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\). Разложите, если это возможно, по векторам \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{AD}\) вектор: а)\(\overrightarrow{AC}\); б)\(\overrightarrow{CM}\); в)\(\overrightarrow{C_{1}N}\); г)\(\overrightarrow{AC_{1}}\); д)\(\overrightarrow{A_{1}N}\); е)\(\overrightarrow{AN}\); ж)\(\overrightarrow{MD}\).

Ответ

NaN

Решение № 44490:

а)\(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\); б)\(\overrightarrow{CM}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}\); в)\(\overrightarrow{C_{1}N}=-\overrightarrow{AB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}\); д)\(\overrightarrow{A_{1}N}=0\cdot \overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}\); ж) \(\overrightarrow{MD}=-\frac{1}{2} \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\).