№44500

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Разложение вектора по трем некомпланарным векторам,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Условие

Диагонали параллелепипеда \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) пересекаются в точке \(O\). Разложите векторы \(\overrightarrow{CD}\) и \(\overrightarrow{D_{1}O}\) по векторам \(\overrightarrow{AA_{1}}\), \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{AD}\).

Ответ

NaN

Решение № 44483:

\(\overrightarrow{CD}=0\cdot \overrightarrow{AA_{1}}-\overrightarrow{AB}+0\cdot \overrightarrow{AD}\), \(\overrightarrow{D_{1}O}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AA_{1}}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}\)