№44499

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Разложение вектора по трем некомпланарным векторам,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Условие

В вершинах \(A_{1}\), \(B\) и \(D\) куба \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\), ребро которого равно \(a\), помещены точечные заряды \(q\). а) Выразите результирующую напряженность создаваемого ими электрического поля в точках \(A\) и \(C_{1}\) через вектор \(\overrightarrow{AC_{1}}\). б) Найдите абсолютную величину результирующей напряженности в точках \(C\), \(B_{1}\), в центре грани \(A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) и в центре куба.

Ответ

NaN

Решение № 44482:

а) \(-\frac{kq}{a^{3}}\overrightarrow{AC_{1}}\), \(\frac{\sqrt{2}kq}{2a^{3}}\overrightarrow{AC_{1}}\); б) \(\frac{kq}{3a^{2}}\sqrt{19+4\sqrt{3}}\), \(\frac{kq}{3a^{2}}\sqrt{19+4\sqrt{3}}\), \(\frac{2kq}{9a^{2}}\sqrt{105}\), \(\frac{4kq}{3a^{2}}\).