№44488

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Векторы, Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Условие

Три точки \(A\), \(B\) и \(C\) удовлетворяют условию \(\overrightarrow{AM}=\lambda \cdot \overrightarrow{MB}\), где \(\lambda \neq -1\). Докажите, что эти точки лежат на одной прямой и для любой точки \(O\) пространства выполняется равенство \(\overrightarrow{OM}=\frac{\overrightarrow{OA}+\lambda \cdot \overrightarrow{OB}}{1+\lambda}\).

Ответ

NaN

Решение № 44471:

NaN