№44435

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, Многогранники,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Условие

Высота правильной треугольной призмы равна \(h\). Плоскость \(\alpha\), проведенная через среднюю линию нижнего основания и параллельную ей сторону верхнего основания, составляет с плоскостью нижнего основания острый двугранный угол \(\varphi\). Найдите площадь сечения призмы плоскостью \(\alpha\).

Ответ

\(\frac{\sqrt{3}h^{2}cos\varphi}{sin^{2}\varphi}\)

Решение № 44418:

Указаие. Учесть, что искомое сечение является трапецией.