№44324

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Условие

Точка \(S\) равноудалена от вершин прямоугольного треугольника и не лежит в плоскости этого треугольника. Докажите, что прямая \(SM\), где \(M\) - середина гипотенузы, перпендикулярна к плоскости треугольника.

Ответ

NaN

Решение № 44307:

Указание. Пусть точка \(O\) - проекция точки \(S\) на плоскость треугольника. Доказать, что точка \(O\0 совпадает с точкой \(M\).