№44261
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между прямой и плоскостью,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Условие
Прямая \(a\) пересекает плоскость \(\alpha\) в точке \(M\) и не перпендикулярна к этой плоскости. Докажите, что в плоскости \(\alpha\) через точку \(M\) проходит прямая, перпендикулярная к прямой \(a\), и притом только одна.
Ответ
NaN
Решение № 44244:
Указание. Воспользоваться теоремой о трех перпендикулярах и обратной к ней.