№44245
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Условие
Через вершину \(B\) квадрата \(ABCD\) проведена прямая \(BM\). Известно, что \(\angle MBA=\angle MBC=90^{\circ}\); \(MB=m\), \(AB=n\). Найдите расстояния от точки \(M\) до: а) вершин квадрата; б) прямых \(AC\) и \(BD\).
Ответ
а) \(MA=\sqrt{m^{2}+n^{2}}\), \(MB=m\), \(MC=\sqrt{m^{2}+n^{2}}\), \(MD=\sqrt{m^{2}+2n^{2}}\); б) \(\sqrt{m^{2}+\frac{1}{2}n^{2}}\), \(m\)
Решение № 44228:
NaN