№44218
Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии, параллельность прямой и плоскости,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 1
Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.
Условие
На ребрах \(DA\), \(DB\) и \(DC\) тетраэдра \(DABC\) отмечены точки \(M\), \(N\) и \(P\) так, что \(DM:MA=DN:NB=DP:PC\). Докажите, что плоскости \(MNP\) и \(ABC\) параллельны. Найдите площадь треугольника \(MNP\), если площадь треугольника \(ABC\) равна 10 \(см^{2}\) и \(DM:MA=2:1\).
Ответ
\(4\frac{4}{9}\)
Решение № 44201:
\(см^{2}\)