№44217

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, аксиомы стереометрии, параллельность прямой и плоскости,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Условие

Докажите, что плоскость \(\alpha\), проходящая через середины двух ребер основания тетраэдра и вершину, не принадлежащую основанию, параллельна третьему ребру основания. Найдите периметр и площадь сечения тетраэдра плоскостью \(\alpha\), если длины всех ребер тетраэдра равны 20 см.

Ответ

\(10\left ( 2\sqrt{3}+1 \right )\) и \( 25\sqrt{11} \)

Решение № 44200:

см и \(см^{2}\)