№44185

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Условие

Изобразите параллелепипед \(ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\) и постройте его сечение плоскостью, проходящей через диагональ \(AC\) основания параллельно диагонали \(BD\). Докажите, что если основание параллелепипеда - ромб и углы \(ABB_{1}\) и \(CBB_{1}\) прямые, то построенное сечение - равнобедренный треугольник.

Ответ

NaN

Решение № 44168:

Указание. Сначала постоить точку пересечения секущей плоскости с ребром \(DD_{1}\)