№44173

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Условие

Через точку пересечения медиан грани \(BCD\) тетраэдра \(ABCD\) проведена плоскость, параллельная грани \(ABC\). а) Докажите, что сечение тетраэдра этой плоскостью есть треугольник, подобный треугольнику \(ABC\). б) Найдите отношение площадей сечения и треугольник \(ABC\).

Ответ

б) \(\frac{4}{9}\)

Решение № 44156:

NaN