№44172

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Условие

В тетраэдре \(ABCD\) точки \(M\), \(N\) и \(P\) являются серединами ребер \(AB\), \(BC\) и \(CD\), \(AC\)=10 см, \(BD\)=12 см. Докажите, что плоскость \(MNP\) проходит через середину \(K\) ребра \(AD\), и найдите периметр четырехугольника, полученного при пересечении тетраэдра с плоскостью \(MNP\).

Ответ

22

Решение № 44155:

см