№44171

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, параллельность прямой и плоскости, задачи на построение сечений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Атанасян Л. С. и др. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни //М.: Просвещение. – 2013.

Условие

Изобразите тетраэдр \(DABC\) и постройте сечение этого тетраэдра плоскостью, проходящей через точку \(M\) параллельно плоскости грани \(ABC\), если: а) точка \(M\) является серединой ребра \(AD\); б) точка \(M\) лежит внутри грани \(ABD\).

Ответ

NaN

Решение № 44154:

Указание. а) Учесть, что секущая плоскость проходит через середины ребер \(DB\) и \(DC\) тетраэдра; б) учесть, что секущая плоскость пересекает боковые грани тетраэдра по отрезкам, параллельным сторонам треугольника \(ABC\).