№43993

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Комбинаторика,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Условие

Докажите, что для любого \(0 < q < 1\) и любого \(а > 0\) неравенство \(q^n < а\) верно для всех натуральных \(n\), начиная с некоторого номера.

Ответ

Указание: найти номер, начиная с которого \(\frac{1}{q^n}=(1+\frac{1-q}{q})^2 > \frac{1}{a}\).

Решение № 43976:

NaN