№43544

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Производная и экстремумы. Критические точки, Монотонность функций,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Условие

Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы: \(y= x+4cos \frac{x}{2}\).

Ответ

Убывает на \([\frac{\pi}{3}+\pi n; \frac{5\pi}{3}+4\pi n]\), возрастает на \([-\frac{7\pi}{3}+4\pi n; \frac{\pi}{3}\pi+4\pi n]\), \(x=\frac{\pi}{3}+4\pi n\)-точки максимума, \(x=-\frac{5\pi}{3}+4\pi n\) - точки минимума

Решение № 43527:

NaN