№43541

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Производная и экстремумы. Критические точки, Монотонность функций,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Условие

Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы: \(y= \frac{1}{\sqrt{2}}x+cosx\).

Ответ

Убывает на \([\frac{\pi}{4}+2\pi n; \frac{3\pi}{4}+2\pi n]\), возрастает на \([-\frac{5\pi}{4}+2\pi n; \frac{\pi}{4}\pi+2\pi n]\), \(x=-\frac{\pi}{4}+2\pi n\)-точки максимума, \(x=\frac{3}{4}-\pi+2\pi n\) - точка минимума

Решение № 43524:

NaN