№43540

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Производная и экстремумы. Критические точки, Монотонность функций,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Условие

Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы: \(y= \frac{x}{2}-cosx\).

Ответ

Убывает на \([\frac{7\pi}{6}+2\pi n; \frac{11\pi}{6}+2\pi n]\), возрастает на \([-\frac{\pi}{6}+2\pi n; \frac{7}{6}\pi+2\pi n]\), \(x=-\frac{\pi}{6}+2\pi n\)-точки минимума, \(x=\frac{7}{6}\pi+2\pi n\) - точка максимума.

Решение № 43523:

NaN