№4346

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Отношения и пропорции, Сложная зависимость,

Задача в следующих классах: 6 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Условие

За доставку 8,5 т груза на расстояние 17,5 км заплатили 2800 руб. Сколько тонн груза можно доставить на расстояние 20 км за 3200 руб. при тех же условиях оплаты?

Ответ

8.5

Решение № 4346:

Для решения задачи о доставке груза выполним следующие шаги: <ol> <li>Определим стоимость доставки 1 тонны груза на 1 км: \[ \text{Стоимость} = \frac{2800 \text{ руб.}}{8,5 \text{ т} \cdot 17,5 \text{ км}} \] </li> <li>Вычислим значение: \[ \text{Стоимость} = \frac{2800}{8,5 \cdot 17,5} = \frac{2800}{148,75} \approx 18,82 \text{ руб./т·км} \] </li> <li>Теперь определим, сколько тонн груза можно доставить на расстояние 20 км за 3200 руб.: Пусть \(m\) — масса груза в тоннах. \[ \text{Стоимость доставки} = m \cdot 20 \text{ км} \cdot 18,82 \text{ руб./т·км} \] </li> <li>Подставим известные значения и решим уравнение: \[ m \cdot 20 \cdot 18,82 = 3200 \] </li> <li>Упростим уравнение: \[ m \cdot 376,4 = 3200 \] </li> <li>Решим уравнение относительно \(m\): \[ m = \frac{3200}{376,4} \approx 8,5 \text{ т} \] </li> </ol> Таким образом, при тех же условиях оплаты можно доставить 8,5 тонн груза на расстояние 20 км за 3200 руб. Ответ: 8,5