№43356

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Уравнения касательной и нормали,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Условие

Докажите, что касательная к параболе \(y=x:2\) в точке \(x=a\) делит пополам отрезок \([0;a]\) оси абсцисс. Рассмотрев чертеж к задаче, придумайте геометрический способ построения касательной к параболе. Обобщите этот результат и этот способ построения касательной на любую степенную функцию \(y=x^2\), где \(n\) - натуральное число, больше 2.

Ответ

\(y=2ax-a^2\) - уравнение касательной, \(x=\frac{a}{2}\) - фбсцисса точки пересечения.

Решение № 43339:

NaN