№43355

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Уравнения касательной и нормали,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Условие

Докажите, что треугольник, образованный касательной к гиперболе \(y=\frac{a^2}{x}\) и осями координат, имеет постоянную площадь, а точка касания является центром окружности, описанной около этого треугольника. Рассмотрев чертеж к задаче, придумайте геометрический способ построения касательной к гиперболе.

Ответ

\(S=2a^2\).

Решение № 43338:

NaN