№4273

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Отношения и пропорции, Прямая и обратная пропорциональная зависимость,

Задача в следующих классах: 6 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Условие

Для строительства стадиона 5 бульдозеров расчистили площадку за 210 минут. За какое время 7 бульдозеров расчистили бы эту же площадку?

Ответ

150

Решение № 4273:

Для решения задачи определим, за какое время 7 бульдозеров расчистили бы ту же площадку, если 5 бульдозеров справились с этой задачей за 210 минут. <ol> <li>Определим производительность одного бульдозера. Пусть \( t \) — время, за которое один бульдозер может расчистить площадку. Тогда 5 бульдозеров работают в 5 раз быстрее, чем один бульдозер. Следовательно, время, за которое один бульдозер расчистит площадку, можно найти по формуле: \[ 5t = 210 \] </li> <li>Решим уравнение для \( t \): \[ t = \frac{210}{5} = 42 \text{ минут} \] </li> <li>Теперь найдем время, за которое 7 бульдозеров расчистили бы ту же площадку. Пусть \( t_7 \) — время, за которое 7 бульдозеров расчистили бы площадку. Тогда: \[ 7t_7 = 42 \] </li> <li>Решим уравнение для \( t_7 \): \[ t_7 = \frac{42}{7} = 6 \text{ минут} \] </li> </ol> Таким образом, 7 бульдозеров расчистили бы площадку за 6 минут. Ответ: 6 минут