№42342

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Условие

Квадрат со стороной 1см вписан во второй квадрат таким образом, что вершины первого квадрата являются серединами сторон второго. Второй квадрат, аналогично, вписан в третий квадрат и т.д. Получается последовательность вписаных в друг друга квадратов. Составьте последвательность площадей, полученных квадратов. Выпишите первые пять членов этой последовательности.

Ответ

\(S_n=4(\sqrt{2})^{2n-2}; 1;2;4;8;16\).

Решение № 42325:

NaN