№42331

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Последовательность, Числовые последовательности,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Мордкович, 10-11 класс

Условие

Составьте одну из возможных формул n-го члена последовательности по первым пяти ее членам: \( \frac{1}{\sqrt{1*2}}, -\frac{4}{\sqrt{2*3}}, \frac{9}{ \sqrt{3*4}}, -\frac{16}{\sqrt{4*5}}, \frac{25}{\sqrt{5*6}},… \).

Ответ

\(a_n=\frac{(-1)^{n+1}n^2}{\sqrt{n(n+1)}}\).

Решение № 42314:

NaN