№41381

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Условие

На прямой взяли точку \(А\). Точка \(В\) не лежит на этой прямой. Постройте окружность, которая проходит через точку \(В\) и касается в точке \(А\) данной прямой.

Ответ

NaN

Решение № 41364:

Обозначим данную нам прямую буквой \(l\), а центр нужной окружности буквой \(О\). По теореме о касательной её радиус \(ОА\) должен быть перпендикулярен прямой \(l\). Кроме того, центр \(О\) должен лежать на серединном перпендикуляре к хорде \(АВ\) этой окружности. Отсюда вытекает и построение: 1) в точке \(А\) к прямой \(l\) строим перпендикулярную ей прямую \(k\). 2) Строим серединный перпендикуляр \(m\) к отрезку \(АВ\). 3) Точку \(О\) пересечения прямых \(l\) и \(m\) берём за центр окружности.4) Строим окружность с центром \(О\) и радиусом \(ОА\) – она искомая.