№41379

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касательные и секущие,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Условие

Кресло-качалка имеет в своём основании дугу окружности. Голова человека, сидящего в таком кресле, находится примерно в центре этой окружности. По какой линии движется голова человека, если такое кресло качается на ровном полу?

Ответ

NaN

Решение № 41362:

Обозначим центр окружности основания качалки буквой \(О\), а точку её касания с полом буквой \(К\). Пусть радиус этой окружности равен \(R\). По условию голова человека находится в точке \(О\). Поскольку окружность качалки касается пола, то радиус \(ОК\) по теореме будет всегда перпендикулярен полу. Значит, и расстояние от точки \(О\) до пола будет равно \(R\). При движении кресла точка его касания с полом и голова человека перемещаются, но расстояние от центра окружности \(О\) до пола всегда остаётся постоянным. Поэтому точка \(О\) должна двигаться по отрезку прямой, параллельной линии пола, расстояние до которой равно \(R\). Ответ: голова человека движется по отрезку прямой линии.<br> <img src='https://hot_data_kuzovkin_info_private.hb.ru-msk.vkcs.cloud/picture_to_tasks/math/volchkevich_8_matvertical/553-1.png'>