№41296

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Условие

В окружности провели две хорды \(АВ\) и \(ВС\), равные радиусу этой окружности. Найдите угол \(АВС\). Ответ дать в градусах.

Ответ

\(120^{\circ}\)

Решение № 41279:

Отметим центр \(О\) данной нам окружности и проведем радиусы в точки \(А, В\) и \(С\). Тогда треугольники \(АОВ\) и \(ВОС\) будут равносторонними. Значит, их углы \(АВО\) и \(СВО\) будут равны \(60^{\circ}\). Искомый угол \(АВС\) равен их сумме, поэтому он будет равен \(60^{\circ} + 60^{\circ} = 120^{\circ}\). Ответ: \(120^{\circ}\).