№41171

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, Замечательные точки треугольника, средняя линия треугольника,

Задача в следующих классах: 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге: Матвертикаль 8 класс, Волчкевич

Условие

На стороне четырёхугольника \(АВСD\) взяли произвольную точку \(K_{1}\) . Из этой точки параллельно одной из его диагоналей провели прямую до пересечения с другой стороной четырёхугольника в точке \(K_{2}\) . С точкой \(K_{2}\) поступили так же и получили точку \(K_{1}\). Потом аналогично получили точку \(K_{4}\). И так далее. Докажите, что траектория \(K_{1}K_{2}K_{3}K_{4}\)… обязательно замкнётся.

Ответ

NaN

Решение № 41154:

NaN