№38757

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, многоугольники, правильные многоугольники,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

Найдите сумму квадратов расстояний от произвольной точки окружности радиуса \(R\) до вершии вписанного в эту окружность правильного \(2n-угольника\).

Ответ

\(AR\)

Решение № 38741:

Сумма квадратов расстояний от произвольной точки окружности радиуса \(А\) до диаметрально противоположных вершии вписанного в эту окружность правильного \(2n- угольника\) равна \(AR\).