№38737

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

К двум окружностям проведены два отрезка общих внешних касательных и два отрезка общих внутренних касательных. Докажите, что середины этих отрезков лежат на одной прямой.

Ответ

Утверждение доказано.

Решение № 38721:

Середина отрезка общей касательной лежит на радикальной оси.