№38736

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, метод решения задач в математике, Геометрические методы, метод координат,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

Две окружности пересекаются в точках \(М\) и \(N\). Докажите, что прямая \(MN\) - это множество всех точек, для которых степень относительно одной окружности равна степени относительно другой окружности.

Ответ

Утверждение доказано.

Решение № 38720:

Согласно задаче 27.12 искомое множество - прямая. Эта прямая содержит точки \(М\) и \(N\).