№38719

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Задачи на построение с помощью циркуля и линейки,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

Впишите в треугольник две равные окружности, каждая из которых касается двух сторон треугольника и другой окружности.

Ответ

NaN

Решение № 38703:

Постройте произвольную окружность, касающуюся одной стороны треугольника, затем постройте равную ей окружность, касающуюся той же стороны и построенной окружности. После зтого опишите вокруг этих окружностей иреугольник, подобный данному. Требуемые окружности можно построить теперь с помощью гомотетии, переводящей один треугольник в другой.