№38703

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Задачи на построение с помощью циркуля и линейки,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

Даны непересекающиеся хорды \(АВ\) и \(CD\) окружности. Постройте точку \(Х\) окружности так, чтобы хорды \(АХ\) и \(ВХ\) высекали на хорде \(CD\) отрезок \(EF\), имеющий данную длину \(а\).

Ответ

NaN

Решение № 38687:

Предположите, что точка /(Х\) построена. Рассмотрите параллельный перенос, переводящий точку \(Е\) в точку \(F\). Этот параллельный перенос задан, поэтому можно построить точку \(А_{1}\), в которую точка \(А\) переходит при этом переносе (рис. 280). Углы \(A_{1}FB\) и \(АХВ\) равны, поэтому угол \(A_{1}FB\) известен, Точка \(F\) - это точка пересечения отрезка \(CD\) и дуги окружности, иа которой отрезок \(А_{1}В\) виден под таким же углом, как и отрезок \(АВ\) из точек заданной окружности.<br> <img src='https://hot_data_kuzovkin_info_private.hb.bizmrg.com/picture_to_tasks/physics/erkovich/dinamic/№26.11.png'>