№38702

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Задачи на построение с помощью циркуля и линейки,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

Даны две окружности \(S_{1}\) \(S_{2}\) и прямая \(l\). Проведите прямую \(l_{1}\), параллельную прямой \(l\), так, чтобы окружности \(S_{1}\) и \(S_{2}\) высекали на прямой \(l_{1}\), равные хорды.

Ответ

NaN

Решение № 38686:

Пусть \(O_{1}\) и \(O_{2}\) - проекции центров окружностей \(S_{1}\) и \(S_{2}\) на прямую \(l\). Рассмотрите образ окружности \(S_{1}\) при параллельном переносе, переводящем точку \(O_{1}\) в точку \(О_{2}\). Искомая прямая проходит через точку пересечения этого образа и окружности \(S_{2}\).