№38700

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Задачи на построение с помощью циркуля и линейки,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

Постройте треугольник \(АВС\) по углу \(А\) и медианам \(BB_{1} = m_{b}\) и \(СC_{1} = m_{c}\).

Ответ

NaN

Решение № 38684:

Постройте сначала отрезок \(СС_{1} = m_{c}\)и центр \(О\) окружности, из которой отрезок \(СС_[1}\) виден под данным углом \(А\) (таких точек две, мы выбираем любую из них). Затем постройте точку \(М\), в которой пересекаются медианы треугольника \(АВС\) (эта точка делит отрезок СС, в отношении 2 : 1). Точка \(В_{1}\) это точка пересечения окружности, построенной на отрезке \(СО\) как на диаметре, и окружности радиуса с центром \(М\)