№38690

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

Прямая, параллельная основаниям трапеции, разбивает её на две подобные трапеции. Найдите отрезок этой прямой, заключённый внутри трапеции, если основания равны \(а\) и \(b\).

Ответ

\(x = $\sqrt{ab}$\)

Решение № 38674:

Пусть искомый отрезок равен \(х\). Основания подобных трапеций пропорциональны, поэтому \(а : х = х : b\).