№38688

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

Докажите, что треугольники \(АВС\), \(НВС\), \(АНС\) и \(АВН\) имеют общую окружность Эйлера.

Ответ

Утверджение доказано.

Решение № 38672:

Для каждого из этих треугольников окружность Эйлера проходит через середины отрезков \(AB\), \(ВС\), \(СА\), \(АН\), \(ВН\) и \(СН\).