№38680

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

На окружности фиксированы точки \(А\) и \(В\), а точка \(С\) движется по этой окружности. Найдите геометрическое место точек пересечения медиан треугольников \(АВС\).

Ответ

NaN

Решение № 38664:

При гомотетии с коэффициентом \(\frac{1}{3}\) и центром в середине стороны \(АВ\) точка \(С\) переходит в точку пересечения медиан треугольника \(АВС\).