№38679

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

Каждая из трёх окружностей касается двух сторон угла, вторая окружность касается внешним образом первой и третьей. Радиусы первой и третьей окружностей равны 2 и 18. Найдите радиус второй окружности.

Ответ

NaN

Решение № 38663:

При гомотетии, переводящей первую окружность во вторую, вторая окружность переходит в третью. Квадрат коэффициента этой гомотетии равен \(\frac{18}{2} = 9\).