№38678

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Преобразования подобия,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

Две окружности касаются в точке \(К\). Через точку \(К\) проведены две прямые, пересекающие первую окружность в точках \(А\) и \(В\), вторую - в точках \(С\) и \(D\). Докажите, что \(AB \parallel CD\).

Ответ

Утверджение доказано.

Решение № 38662:

Одна окружность переходит в другую при гомотетии с центром \(К\).