№38667

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Движения,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

Докажите, что если фигура имеет ровно две оси симметрии, то эти оси взаимно перчендикулярны.

Ответ

Утверджение доказано.

Решение № 38651:

Если оси симметрии \(l\) и \(m\) не перпендикулярны, то прямая \(n\), симметричная относительно \(m\), является третьей осыо симметрии.