№38644

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Движения,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

Сколько осей симметрии может иметь четырёхугольник?

Ответ

NaN

Решение № 38628:

Пусть у четырёхугольника есть две оси симметрии. Если одна из них является его диагональю, то четырёхугольник ромб. Если же обе оси не диагонали, то пары вершин симметричны относительно них и четырехугольник - прямоугольник.