№38643

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Преобразования плоскости, Движения,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге: Прасолов В. В. Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7–9 классы //М: Просвещение. – 2019.

Условие

Докажите, что если ось симметрии четырёхугольника проходит черев одну какую-нибудь его вершину, то она проходит и через другую вершину

Ответ

Утверджение доказано.

Решение № 38627:

Вершины многоугольника, не лежащие на оси симметрии, разбиваются на пары.